Равномерная непрерывность - définition. Qu'est-ce que Равномерная непрерывность
Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT
Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆
Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

  • comment le mot est utilisé
  • fréquence d'utilisation
  • il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
  • options de traduction de mots
  • exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
  • étymologie

Qu'est-ce (qui) est Равномерная непрерывность - définition

Равномерно непрерывная функция

Равномерная непрерывность         

важное понятие математического анализа. Функция f (x) называется равномерно-непрерывной на данном множестве, если для всякого ε > 0 можно найти такое δ = δ(ε) > 0, что |f (x1) - f (x2)|<ε для любой пары чисел x1 и x2 из данного множества, удовлетворяющей условию |x1-x2|< δ (ср. Непрерывная функция). Например, функция f (x) = x2 равномерно непрерывна на отрезке [0, 1]: если , то (так как для 0 ≤ x1 ≤ 1, 0 ≤ x2 ≤ 1 обязательно |x1 + x2|≤ 2). Вообще функция, непрерывная в каждой точке отрезка [а, b], равномерно непрерывна на этом отрезке (теорема Кантора). Для интервала эта теорема может не иметь места.

Так, например, функция непрерывна в каждой точке интервала 0 < x < 1, но не является равномерно непрерывной в этом интервале, потому что, например, при ε = 1 для любого δ > 0 (δ < 1) мы имеем удовлетворяющие неравенству |x1 - x2| < δ числа x1 = и x2 = δ , для которых .

Равномерная непрерывность         
Равноме́рная непреры́вность — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.
Абсолютная непрерывность         
Абсолютная непрерывность — в математическом анализе свойство функций и мер, состоящее, неформально говоря, в выполнении теоремы Ньютона — Лейбница о связи между интегрированием и дифференцированием.

Wikipédia

Равномерная непрерывность

Равноме́рная непреры́вность — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения. В математическом анализе это понятие вводится для числовых функций, в функциональном анализе оно обобщается на произвольные метрические пространства.

Понятие непрерывности наглядно означает, что малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции. Свойство равномерной непрерывности ставит дополнительное условие: величина, ограничивающая отклонение значения аргумента, должна зависеть только от величины отклонения функции, но не от значения аргумента, то есть должна быть пригодна на всей области определения функции.